若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数f(x)=f(x)+1/{f(x)}的值域是

这个应该可以用那个NIKE函数做吧，把f(x)设为t,则后面的函数式就是f(t)=t+1/t，t的定义域是[1/2,3],则最后f(t)的值域就是[2，10/3]

F(y)=y+1/y
求导,y∈[1/2,3]
F`(y)=1-1/y^2
F`(y)=0时，y=1
所以在y∈[1/2，1]上，F(y)单调递减
在y∈[1，3]上，F(y)单调递增
F(1)=2，是y∈[1/2,3]，F(y)的最小值
比较F(1/2)和F(3)
F(1/2)=5/2，F(3)=10/3
所以y∈[1/2,3]，F(y)的最大值F(3)=10/3
所求函数值域为[2,10/3]

把y=x + 1/x的图像化出来，是关于原点对称的两个像对钩似的函数。
y=f(x)的值域是[1/2,3],即x∈[1/2,3],在图像上画出，就可以明显的看出值域是（2，10/3).